Im Kontext elektrischer Energietechnik befasst sich die Power Flow- bzw. die Power-Grid-Analyse mit der Energieversorung in komplexen Netzwerken. Übliche Herangehensweisen sind häufig algebraischer Natur und skalieren deswegen schlecht. Insbesondere in hochdimensionalen Parameterräumen sind die Berechnungen sehr aufwändig und numerisch problematisch.

Ziel dieser Arbeit soll eine grundlegende differentialgeometrische Untersuchung des Problems sein. DIe hierraus resultierenden numerischen Methoden haben in natürlicher Weise bessere Skalierungseigenschaften und sind daher numerisch stabiler und effizienter.

Am Welfenlab wird gerade eine Datenflussbasiertes System (Buggy) entwickelt das unter anderem das Ziel verfolgt das manuelle Optimieren von Code zu automatisieren.

Ein Teil dieses Problems ist die Optimierung der Datentypen, die in einem Programm verwendet werden. Z.B. sind Ganzzahloperationen schneller als Floating-Point Operationen. Oft wird deswegen der Datentyp int verwendet, auch wenn ein Floating-Point Typ genau die selben Ergebnisse liefern würde. Die Entscheidung welcher Typ wann am geeignetsten ist wird üblicherweise intuitiv vom Programmierer getroffen.

In dieser Arbeit soll dieser intuitive Entscheidungsprozess analysieret werden und im existierenden Buggy-System algorithmisch eine automatisierte Typentscheidung implementiert werden die zunächst Datentypen wie double und int gegeneinander abwägt. Denkbar wären auch kompliziertere Typentscheidungen wie z.B. SIMD Typen oder ähnliches.

Die Optimierung von Programmen geschieht auf verschiedenen Abstraktionsebenen: Einerseits bei der Wahl des passenden Algorithmus, andererseits durch Transformationen des Programmquellcodes. Werden Transformationen angewandt so müssen diese ein äquivalentes Programm induzieren. Dies wird üblicherweise erreicht indem der Kontrollflussgraph des Programmes berechnet wird. In einem Kontrollflussgraphen sind alle Abhängigkeiten explizit gegeben wodurch äquivalente Programmtransformationen einfacher angegeben werden können. In den meisten Programmiersprachen wird dafür ein approximativer Kontrollflussgraph aus dem Programmquellcode berechnet.In dieser Arbeit wird ein Framework zum Erstellen und Anwenden von Graphersetzungssystemen erstellt, dass Programme die mit dem am Institut entwickelten System "Buggy" geschrieben sind, optimieren soll. Diese haben den Vorteil, dass der Kontrollflussgraph explizit und vollständig gegeben ist und überdies eine hierarchische Struktur vorhanden ist, die auch Optimierungen auf höheren Abstraktionsebenen ermöglichen können.

In der Bachelorarbeit wird eine Prozedur ausgearbeitet, die Probleme, welche auf gegebenen Daten eines bestimmten Datentyps formuliert sind, verschiedene Lösungsfunktionen auswählen kann. Der Benutzer definiert im Idealfall lediglich das Problem und übergibt eine optionale Menge an Eigenschaften, die von der zu verwendenden Funktion erfüllt sein sollen. Das zugrunde liegende System soll dann mit Hilfe der drei Komponenten Eingabedaten, Problemstellung und den zu erfüllenden Eigenschaften eine Entscheidung treffen können, welcher Algorithmus für das Problem am sinnvollsten anzuwenden ist. Die Entscheidungsfindung wird dafür in eine statische Komponente (zur Erzeugung des Programmes) und eine dynamische Komponente (beim Ausführen des Programmes) unterteilt werden. 

Beim Schreiben von Code entstehen häufig Situationen in denen die verwendete Programmiersprache nicht optimal geeignet ist um den jeweiligen Sachverhalt darzustellen. Insbesondere graphische Repräsentationen des zugrundeliegenden Problems könnten beim Lesen des Codes oft hilfreich sein. Modernere Entwicklungsumgebungen sind so vielseitig, dass das Einbinden von graphischen Elementen kein Problem wäre. Dennoch gibt es nicht einmal die Möglichkeit in Kommentaren graphische Elemente einbinden zu können. Interaktive Elemente sind noch weniger verbreitet.Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung eines Editor-Plugins (für Atom), welches es zunächst ermöglichen soll graphische Elemente in Editoren einbinden zu können. Darauf aufbauend soll eine Abstraktion von gewissen Code Elementen durch grafische Bausteine ermöglicht werden. Z.B. Bezier Splines über entsprechende graphischen Interfaces eingegeben.

This work is researching the response of the basilar membrane of the human cochlear to different stimuli from the scala tympani. A triangle mesh of the basilar membrane is used to produce a shell model. On this model a three-dimensional thin shell simulation is performed by using a modified cloth simulator that accounts for flexural energy over the mesh edges. The force that the scala tympani would induce on the basilar membrane is directly applied to the simulated model. A Lattice-Boltzman fluid simulation generates reasonable forces to apply to the model and observe. Several examples show the validity of the simulation.

Die Cochlea ist der Teil des Innenohrs, der für die Aufnahme der auditiven Reize zuständig ist. Dabei breitet sich eine Schallwelle in einem Fluid aus und versetzt die Membran des Corti-Organs in Bewegung, sodass diese die mechanischen Schwingungen in Nervenimpulse umwandeln kann.

Bei dem Lattice Boltzmann Verfahren wird ein Fluid mithilfe eines zellulären Automaten auf Teilchenebene diskretisiert. Unter Verwendung dieses Verfahrens kombiniert mit der Immersed Boundary Methode wird die Mechanik einer zweidimensionalen Cochlea modelliert und analysiert. Dabei soll insbesondere die Lokalisierung der eingehenden Schallwellen durch das ovale Fenster auf der Basilarmembran nachgebildet werden und mit den Ergebnissen von u.a. Gerstenberger et al 2013 verglichen werden.

Vorteil von diesem Verfahren ist, dass dieses sowohl gut parallelisierbar, als auch einen geringen Speicherverbrauch hat und sich daher eigenen sollte die dynamischen Strömungen innerhalb der Cochlea zu Analysieren.

In dieser Arbeit wird das Zusammenspiel der Lattice Boltzmann Methode mit dem Immersed Boundary Verfahren untersucht. Das Lattice Boltzmann Verfahren ist ein gribbasierter Fluid Löser der mit relativ einfachen lokalen Regeln die Boltzmanngleichung lösen kann.

Um nun komplexe Geometrien die nicht am Gitter ausgerichtete sind zu unterstüzen soll das Immersed Boundary Verfahren verwendet werden. Dieses ermöglicht es Obejkte die physikalisch nicht auf dem Gitter simuliert werden mit dem Fluid zu koppeln. So können die Vorteile der Lattice Boltzmann Methode ausgenutzt werden (z.B. die hervoragende Parallelisierbarkeit) ohne dabei auf Modelle in Lagranger Sicht verzichten zu müssen.

In dieser Arbeit wird dafür eine stabile Kopplung verschiedener Systeme mit dem Immersed Boundary Verfahren vorgestellt und soweit möglich mit Literaturwerten verglichen.

Bei der Visualisierung von Fluiden in drei Dimensionen müssen viele Daten in verständlicher Form dargestellt werden. Da die große Menge an verschiedenen Daten in einer Grafik meist kompliziert und nicht unbedingt verständlich ist, beschäftigt sich diese Arbeit mit Möglichkeiten Fluide in drei Dimensionen anschaulich zu visualisieren.

Um Fluide zu Visualisieren müssen grundsätzlich zwei Arten von Felder dargestellt werden können. Einmal skalare Felder wie z.B. der Druck oder die Dichte, andererseits Vektor Felder wie die Geschwindigkeit. Problematisch ist dabei oft die Überdeckung von Details die inmitten des beobachteten Volumens liegen. Dafür soll diese Bachelorarbeit Möglichkeiten schaffen Felder darzustellen und geeignet filtern zu können um spezifierte Regionen einzublenden und andere auszublenden.

Das Lattice Boltzmann Verfahren ist ein Verfahren das die Boltzmanngleichung lösen kann, welches auf einem regulären Gitter mittels einfacher Evolutionsregeln, ähnlich derer eines Zellulären Automatens, arbeitet. Bei der Implementierung einer verteilten Simulation sind insbesondere die Latenzen ein den Speedup begrezender Faktor. Die Latenzen entstehen dabei hauptsächlich durch den Abgleich der Randbereiche. Deswegen versucht man beim Erstellen der einzelnen Subdomains die Randbereiche so klein wie möglich zu halten, dabei soll jedoch das Innere so groß wie möglich bleiben. Ziel dieser Arbeit ist es eine möglichst optimale Zerlegung einer Domäne in Teilbereiche zu finden. Dazu sind insbesondere die Rechengeschwindigkeit der einzelnen Rechner und die Geschwindigkeit der einzelnen Netzwerkverbindungen zu beachten.

In dieser Arbeit soll eine Fluidsimulation mit der Lattice Boltzmann Methode implementiert werden. Diese Methode diskretisiert das Fluid mit zellulären Automaten und erreicht dadurch eine hohe Parallelität. Teil dieser Arbeit ist die Beschreibung der Diskretisierung, die im Lattice Boltzmann Verfahren angewandt wird. Zusätzlich dazu soll das Verfahren implementiert werden und anhand üblicher Beispiele wie dem "Lid-Driven-Cavity-Flow" Beispiel mit bekannten Lösungsverfahren verglichen werden. Dabei sind insbesondere die Konvergenzraten, Parallelität, Einhaltung der Inkompressibilitätsbedingung und die Interaktion mit Objekten von Interesse.

Diese Arbeit befasst sich mit der Parallelisierung des Lattice Boltzmann Verfahrens. Das Lattice Boltzmann Verfahren löst die Boltzmanngleichung über eine reguläre Diskretisierung und verwendet Regeln ähnlich der von Zellulären Automaten. Diese Formulierung hat den großen Vorteil, dass sie lokal arbeitet und somit leicht parallelisierbar ist. In dieser Arbeit wird neben der Shared-Memory Parallelisierung auch die Parallelisierung auf ein Clustersystem untersucht. Dazu wird ein Protokoll zur Kommunikations der einzelnen Rechner entwickelt welches möglichst gut Latenzen überdecken soll.

• [1] Trottenberg, Ulrich, Cornelius W. Oosterlee, and Anton Schuller. Multigrid. Academic press, 2000.
• [2] Frederickson, Paul O., and Oliver A. McBryan. Recent developments for the PSMG multiscale method. No. CU-CS-524-91. COLORADO UNIV AT BOULDER DEPT OF COMPUTER SCIENCE, 1991. 

In dieser Arbeit soll ein haptisches Gerät (z.B. das Phantom) verwendet werden um ein haptische Virtual Clay Simulation zu entwickeln. Das haptische Gerät soll einem dabei die Möglichkeit geben ein virtuelles Objekt zu verformen und vielleicht auch topologisch zu ändern, um so verschiedenste Modelle fertigen zu können. Dazu sollen verschiedene Werkzeuge angeboten werden, die einem das Modellieren erleichtern sollen. Es soll zunächst recherchiert werden ob Mesh-based, Voxel-based oder gemischte Verfahren am besten geeignet für die haptische Interaktionen sind . Die große Herausforderung steckt dabei im Erreichen der haptischen Echtzeit, die 1000 fps benötigt. Technisch kann dieses über lokal-adaptive Verfahren erreicht werden. Ein Teil dieser Arbeit wird sein, die vorhandene Netzwerkschnittstelle für die haptischen Geräte zu vervollständigen. Eine Bachelorarbeit / Studienarbeit mit geringerem Umfang ist auch denkbar.

Der am Institut entwickelte prozedurale Planetengenerator kann Terrain-Daten für einen Planeten mit verschiedenen klimatischen Zonen aus einem einzelnem Seed erzeugen. Der daraus resultierende Planet verfügt jedoch noch über keine Vegetation. Ein manuelles setzen der Vegetation ist nicht nur aufwändig, sondern führt auch zu unrealistische wirkenden Regionen. Deshalb soll in dieser Arbeit ein System entworfen werden, welches eine Vegetation für einen zufällig generierten Planeten erzeugt und auch visualisiert. Technisch soll die Vegetation durch einen Zellulären Automaten unter Zuhilfenahme von spieltheoretischen Modellen erzeugt werden. Dazu muss ein Basisdatensatz an Vegetationsobjekten wie Bäumen, Kakteen, Sträuchern, etc. erzeugt werden und geeignet kategorisiert werden. Unter Zuhilfenahme dieses Datensatzes soll  auf der Oberfläche ein Zellulärer Automat simuliert werden, dessen Regeln sich aus dem spieltheoretischen Modell und den klimatischen Gegebenheiten ableiten.

Auf Basis der vorangegangen Bachelorarbeit "Prozedurale Multiskalen-Generierung von Planetenoberflächen" angefertigt von Felix Haase, soll in dieser Arbeit ein physikalisches Modell entwickelt werden, dass den Wasserkreislauf eines Planeten simuliert. Das Modell für den Wasserkreislauf arbeitet mit verschiedenen Schichten, die z.B. die Planetenoberfläche und die Atmosphäre darstellen. In diesen Schichten werden unterschiedliche Modelle simuliert, so soll für die Atmosphäre ein projiziertes SPH Fluid verwendet werden. Ziel dieser Arbeit ist die Implementierung einer interaktiven Simulation auf einer Planetenoberfläche, die neben einer plausiblen Wolkenmechanik in der Atmosphäre auch eine realistisch wirkende Entwicklung der Vegetation auf der Planetenoberfläche ermöglichen soll.

Ziel dieser Arbeit ist es Planetenoberflächen prozedural zu generieren. Dazu sollen insbesondere Fraktale verwendet werden die es ermöglichen sollen die Planeten auf verschiedenen Skalen mit unterschiedlichem Detailgrad darzustellen. Die zu entwickelnden Methoden sollen dabei klimatische Unterschiede bei der Generierung berücksichtigen. Neben der prozeduralen Generierung sollen auch verschiedene LOD (Level of Detail) Verfahren untersucht werden, um die Planeten in Echtzeit anzeigen und deren Detailgrad nahtlos anpassen zu können.

Ein Großteil der heutigen Anwendungen nutzen die parallele Ausführung von Programmen zum verringern der Rechenzeit. Die Parallelisierung erfolgt dabei meist in feinster Handarbeit und erfordert viel Zeit. Das Ziel dieser Arbeit ist die Erstellung eines Frameworks, dass die Parallelisierung von Programmen einerseits und den eigentlichen Entwicklungsprozess besser unterstüzen soll. Dabei soll das Framework mit einer Share-Nothing Architektur ein stabiles System bieten, dass ohne weiteren Aufwand die einzelnen Programmkomponenten parallel ausführen kann. Dazu soll das System modular gehalten werden, sodass die entwickelten Module leicht für jedermann verwendbar sind. Dafür werden klare Interfaces zur Kommunikation benötigt. Technisch wird das ganze über die ZeroMQ Bibliothek und einer Serialisierungsbibliothek wie Google Protocol Buffers implementiert werden. Dadurch wird es auch möglich sein Module in verschiedenen Programmiersprachen zu schreiben.