Berechnende Geometrie

Praxisbezogene Einführung in mathematische Methoden des Geometrischen Modellierens, speziell Kurven und Flächen.

Die Veranstaltung richtet sich an Studenten im zweiten Studienabschnitt (Hauptstudium) mit Kenntnissen aus den Grundvorlesungen der Mathematik. In der vorlesungsbegleitenden theoretischen Übung wird den Teilnehmern die Gelegenheit gegeben, die Inhalte der Vorlesung anhand von Aufgaben zu vertiefen.

Inhalte

Zum Verständnis der benötigten Konzepte ist die Kenntnis einiger differentialgeometrischer Grundlagen Voraussetzung.

Die Veranstaltung versteht sich als Einführung in die geometrische Modellierung von Kurven und Flächen, insbesondere von kürzesten Wegen und Geodätischen. Es wird zunächst eine Darstellung der benötigten Elemente der Differentialgeometrie gegeben. Hierbei werden weniger die mathematischen Gesichtspunkte als vielmehr die ingenieurgemäße Verwendbarkeit der behandelten Themen im Vordergrund stehen.

Literatur

Grundlegende Lehrbücher, die sich als semesterbegleitende Lektüre eignen, sind:

• M. P. do Carmo
  Differentialgeometrie von Kurven und Flächen
  Vieweg, Braunschweig, 3. Aufl. 1993
• Wolfgang Kühnel
  Differentialgeometrie
  Vieweg, 3. Augl. 2005
• G. Farin
  Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design
  Academic Press, New York, 3. ed. 1993
• J. Hoschek, D. Lasser
  Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung
  Teubner, Stuttgart, 1989