Berechnende Geometrie (BerGeo)
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Wochenstunden: |
2 Vorlesung + 1 Übung |
| Prüfungsart: | Klausur |
| Frequenz: | jährlich (Wintersemester) |
| Credit Points: | 4, benotet |
Zielsetzung
Praxisbezogene Einführung in mathematische Methoden des Geometrischen Modellierens, speziell Kurven und Flächen.
Die Veranstaltung richtet sich an Studenten im zweiten Studienabschnitt (Hauptstudium) mit Kenntnissen aus den Grundvorlesungen der Mathematik. In der vorlesungsbegleitenden theoretischen Übung wird den Teilnehmern die Gelegenheit gegeben, die Inhalte der Vorlesung anhand von Aufgaben zu vertiefen.
Inhalte
Zum Verständnis der benötigten Konzepte ist die Kenntnis einiger differentialgeometrischer Grundlagen Voraussetzung.
Die Veranstaltung versteht sich als Einführung in die geometrische Modellierung von Kurven und Flächen, insbesondere von kürzesten Wegen und Geodätischen. Es wird zunächst eine Darstellung der benötigten Elemente der Differentialgeometrie gegeben. Hierbei werden weniger die mathematischen Gesichtspunkte als vielmehr die ingenieurgemäße Verwendbarkeit der behandelten Themen im Vordergrund stehen.
Literatur
Grundlegende Lehrbücher, die sich als semesterbegleitende Lektüre eignen, sind:
- M. P. do Carmo
Differentialgeometrie von Kurven und Flächen
Vieweg, Braunschweig, 3. Aufl. 1993 - Wolfgang Kühnel
Differentialgeometrie
Vieweg, 3. Augl. 2005 - G. Farin
Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design
Academic Press, New York, 3. ed. 1993 - J. Hoschek, D. Lasser
Grundlagen der geometrischen Datenverarbeitung
Teubner, Stuttgart, 1989
