Studentische Arbeiten

Das Entwickeln verteilter Simulationen erfordert neben adaptierter Algorithmen meist auch eine schnelle Anbindung der einzelnen Berechnungsknoten. Oft ist jedoch, trotz modernster Technologie, der Datentransfer zwischen den Knoten der Flaschenhals der verteilten Simulation. Ziel diese Arbeit ist es ein Verfahren, welches bisher zur Speicherung von 3D-Szenen verwendet wurde, zu adaptieren um eine echtzeitfähige Verwendung zu ermöglichen. Das Verfahren soll darauf in verteilten physikalischen Simulationen mit unterschiedlichen Technologien erprobt werden. Im Insitut sind neben den standard Ethernet-Anbindungen auch Infiniband-Anbindungen vorhanden, die einen Durchsatz von bis zu 20GBit/s erreichen und dabei enorm kurze Latenzzeiten im Bereich von Mikrosekunden versprechen.

Am Institut für Mensch-Maschine-Kommunikation wird aktuell ein Raum für Forschung in Bereich Virtual-Reality ausgestattet. In einer Reihe von studentischen Arbeiten sollen daher kleinere Anwendungen für die einzelnen Komponenten dieses VR-Raums entwickelt werden. Diese sollen in erster Linie für nachfolgende Arbeiten die Verwendung der vorhandenen Programmierschnittstellen demonstrieren. Es soll aber auch die Leistungsfähigkeit der Geräte und vor allem deren Grenzen analysiert
werden. In dieser Arbeit wird ein Framework entwickelt, das die Programmierung für die Cellarchitektur vereinfacht. Dazu wird einerseits eine Objektorientierte Struktur bereitgestellt, die dem Programmierer einen Zugang auf einer höheren Abstraktionsebene bietet. Zusätzlich wird eine Umgebung geboten, die das Testen von Programmteilen ohne Emulation ermöglicht.

In dieser Arbeit sollen die Eigenwerte und Eigenfunktionen des Laplace-Beltrami Operators für geschlossene zweidimensionale Mannigfaltigkeiten berechnet werden. Die Mannigfaltigeiten werden dabei durch eine Menge von Punkten repräsentiert. Da keine explizite Oberflächenbeschreibung vorliegt, können in diesem Fall keine herkömmlichen FEM-basierten Verfahren benutzt werden. In [1] wird ein Verfahren vorgeschlagen, welches direkt mit solchen punktbasierten Repräsentationen arbeitet ohne diese vorher in eine andere Repräsentation zu konvertieren. Im Rahmen der vorliegenden Studienarbeit soll neben der Erarbeitung der theoretischen Grundlagen das Verfahren aus [1] implementiert und in ein vorgegebenes C++ Framework eingebunden werden. Das implementierte Verfahren soll an einer Menge von Beispielobjekten mit Ausblick auf die Anwendung in der Gestalterkennung erprobt werden. [1] Yang Liu, Balakrishnan Prabhakaran, Xiaohu Guo, "Point-Based Manifold Harmonics," Technical Report, UTDCS-15-09, University of Texas at Dallas, 2009

In dieser Studienarbeit soll ein Flugzeug-Radar simuliert werden. Dies soll mit Hilfe von SRTM (Shuttle Radar Topografie Mission) Daten und mathematischen Transformationen geschehen und auf dem Cell-Prozessor implementiert werden. Ziel der Arbeit ist es auch, quantitative Ergebnisse zu erhalten, die darüber Auskunft geben, ob sich die Struktur des Cell-Prozessors für diese Art von Simulationen eignet.  Es  handelt sich um eine Kooperationsarbeit zwischen dem Deutschen Luft- und  Raumfahrtzentrum (DLR) und dem Institut für Mensch-Maschine-Kommunikation der Leibniz-Universität Hannover.

Heutzutage treten in verschiedensten Anwendungen häufig sehr große dreidimensio-
nale simpliziale Netze auf. Deren Sicherung ist speicherintensiv und beeinträchtigt
daher die Berechnungsgeschwindigkeit. Aus diesem Grund ist eine Datenstruktur ge-
wünscht, die möglichst kompakt ist. In einer Arbeit von 2003 stellten D. K. Blandford et al. eine Datenstruktur für simpliziale Netze vor, die geeignet ist, um Dreiecks- oder Tetraedernetze zu verwalten. Sie zeichnet sich durch eine einfach zu benutzende Schnittstelle aus und ist in der Lage, die Daten bei geringer Beeinträchtigung der Laufzeit zu komprimieren. Die Datenstruktur speichert eine Auswahl repräsentativer Kanten mit dazugehörigen Adjazenzlisten. Die Anzahl der repräsentativen Kanten beträgt dabei nur ein Viertel der gesamten Kanten. Diese Datenstruktur ist effizient in Hinblick auf ihren Speicherbedarf und Zugriffszeiten; siegestattet  wichtige Zugriffe in konstanter Zeit, sofern die Knoten (bei Dreiecksnetzen), bzw. Kanten (bei Tetraedernetzen) beschränkten Grad haben.
Als erste Anwendung wurde die Delaunay-Tesselation mit dem Bowyer-Watson-Algorithmus implementiert.

In der medizinische Diagnostik werden bei der Röntgenbildaufnahme oder Tomographie hingegen spezielle Graustufenmonitore ("Befundungsmonitore") verwendet, die bis zu 4096 unterschiedliche Graustufen darstellen können um z.B. Röntgenbilder oder CT-Aufnahmen beurteilen zu können. Dabei gilt schwarz als niedrigster und weiß als höchster Absoptionswert. Ein handelsüblicher PC kann auf einem RGB Monitor insgesamt 16,8 Millionen Farben darstellen, aber nur 256 Graustufen. Hier stellt sich die Frage, ob es wirklich nötig ist, mehr als 256 Abstufungen am Monitor darzustellen. Werden die Graustufen von normalen 8-Bit Monitoren genauso gut dargestellt, oder ist die Abstufung von 256 Grautönen für medizinische Anwendungen ein Muss, weil sonst 8-bit-Displays zu Fehldiagnosen oder unentdeckten Details führen könnten?

Um diese Fragen beantworten zu können, wurden in dieser Studienarbeit unterschiedliche Versuche durchgeführt. Es wurde untersucht, wieviele
RGB-Grauwerte das menschliche Auge überhaupt unterscheiden kann, welche Faktoren dabei eine Rolle spielen und ob es Unterschiede zwischen teuren
und preiswerten Monitoren in Hinsicht auf die Graustufendarstellung gibt.

Für eine realistische Interaktion mit virtuellen Welten müssen VR-Systeme möglichst schnell auf Aktionen des Benutzers reagieren können. Die Zeit zwischen einer Aktion des Benutzers und der Reaktion des VR-Systems wird Latenzzeit genannt. Durch die Vorhersage der Aktion des Benutzers kann die Latenzzeit verringert werden, da die Berechnung der Reaktion bereits vor dem Ende der Aktion beginnen kann. In haptischen VR-Umgebungen agiert der Benutzer durch seine Bewegung. Diese ist durch physikalische Gesetze und durch anatomische Gegebenheiten des Benutzers eingeschränkt. Daraus folgt, dass aus vergangenen Bewegungsdaten wahrscheinliche zukünftige Bewegungen vorhergesagt werden können. Es sollen Verfahren zur Extrapolation von Bewegungsdaten implementiert und analysiert werden. Grundlegende Kenntnisse der numerischen Mathematik und der Stochastik sind hierfür von Vorteil.

In vielen Bereichen der modernen Medizin werden Bilddaten aus Röntgen-Geräten, Sonographen Magnet-Resonanz- oder Computer-Tomographen zur Diagnostik oder Operationsplanung herangezogen. Dabei gibt es jedoch Schwierigkeiten vielfältiger Art: häufig sind die Bilder kontrastarm und verrauscht oder Bildausschnitt und Aufnahmerichtung sind nicht optimal. Dadurch wird es dem Betrachter erschwert, relevante Informationen von irrelevanten Informationen zu unterscheiden. Experten können die relevanten Informationen meistens manuell extrahieren, dies ist jedoch vor allem bei dreidimensionalen Daten sehr zeitaufwändig, da sich der Experte durch viele dutzend oder gar hunderte Schichtbilder arbeiten muss. Daher sind effiziente automatische oder halbautomatische Verfahren, die dem Benutzer helfen, mit wenig Interaktion relevante Informationen zu finden Gegenstand aktueller Forschung. Solche Segmentierungsalgorithmen trennen relevante von irrelevanten Daten und erkennen Bildinhalte, die unter bestimmten Homogenitätskriterien inhaltlich zusammen gehören. Solche Verfahren sollen robust gegenüber Bildstörungen sein und der Genauigkeit einer manuellen Segmentation zumindest ebenbürtig sein. Es existieren bereits eine Vielzahl von Verfahren, die unterschiedliche Ansätze verfolgen und es dem Benutzer erleichtern, relevanten Informationen zu extrahieren. Einfachste Verfahren dieser Art sind etwa die Min-max-Segmentierung und die Region-Grow-Segmentierung. Ziel dieser Arbeit ist es, zwei Verfahren zu implementieren und zu untersuchen, die zur Segmentierung aktive Konturen (oder Snakes) verwenden und auf Level-Set Methoden aufbauen. Das erste Verfahren nutzt das so genannte Edge-stopping, wohingegen das zweite Verfahren auf einem Energy Minimization Algorithmus basiert.

• Randflächenrekonstruktion von Volumenkörpern anhand diskreter Daten
  Karl-Ingo Friese, Leibniz Universität Hannover, Januar 2000.
• Flächenrekonstruktion aus Mengen diskreter Messpunkte
  Bijan Farajollahi, Leibniz Universität Hannover, Juni 1999.

Ein wichtiges Problem im Bereich Computer-Vision stellt die Unterscheidung verschiedener Bildinhalte dar. Zu diesem Zweck werden erkennbare Objekte oftmals auf ihre Konturen reduziert, um dann diese Konturen vergleichen zu können. Das algorithmisches Hauptproblem ist dann die Zuordnung von Punkten zweier Konturen zueinander. Dieses Problem soll hier durch eine neuartige Repräsentation gelöst werden, den von Mori, Belongie und Malik entwickelten "Shape Context".

Rene von Wieding, Leibniz Universität Hannover, Oktober 1997